数量关系模块练习（一）

第一节 直接代入法
【例1】（广东2014—42）一名顾客购买两件均低于100元的商品，售货员在收款时错将其中一件商品标价的个位数和十位数弄反了，该顾客因此少付了27元。被弄错价格的这件商品的标价不可能是（    ）元。
A．42 B．63 C．85 D．96
【例2】（北京2015—71）四人年龄为相邻的自然数列且最年长者不超过30岁，四人年龄之乘积能被2700整除且不能被81整除。则四人中最年长者多少岁？（    ）
A．30 B．29 C．28 D．27
【例3】（上海2014B—68）某慈善机构募捐，按捐款数额排名前五位的依次是甲、乙、丙、丁、戊，五人共捐款10万元，且数额都不相同。如果甲的捐款刚好是乙、丙之和，乙的捐款刚好是丁、戊之和，那么丙的捐款最多为（    ）元。（捐款金额均是1000元的整数倍）
A.17000            B.18000                 C.19000              D.20000
第二节 倍数特性法
题型一：直接倍数
【例1】（上海2011A-61）某人共收集邮票若干张，其中四分之一是2007年以前的国内外发行的邮票， 八分之一是2008年国内发行的，十九分之一是2009年国内发行的，此外尚有不足100张的国外邮票。则该人共有（ ）张邮票。
A.87      B.127       C.152        D.239
【例2】（黑龙江2015—58）小李某月请了连续5天的年假，这5天的日期数字相乘为7893600，问他最后一天年假的日期是（ ）。
A．25日 B．26日 C．27日 D．28日
【例3】（深圳2013—51）一块合金净重200克，用线吊住全部浸没在水里称重为180克。已知合金包含甲、乙两种金属，由于浮力的作用，甲金属在水里减轻十一分之一的重量，乙金属在水里减轻九分之一的重量。则此块合金中包含的甲、乙金属的重量相差（ ）克。
A．10 B．20 C．30 D．40
第三节 综合特性法
题型一：大小特性
【例1】（广东2013—13）某村村民经过集体投票民主选举村干部，5位村干部候选人中得票最高者将当选。经统计，本次选举有效选票一共395票，且当选者的得票数比其他4位候选人的平均得票数要多60票。则这名当选者一共获得(    )票。
A．62 B，67 C．122 D．127
题型二：奇偶特性
【例2】（江苏2015A—34）一群大学生进行分组活动，要求每组人数相同，若每组22人，则多出一人未分进组，若少分一组，则恰好每组人数一样多，已知每组人数最多只能32人，则该群学生总人数是(    )。
A．441 B．529 C．536 D．528
【例3】（河南2015—43）某旅游公司有能载4名乘客的轿车和能载7名乘客的面包车若干辆，某日该公司将所有车辆分成车辆数相等的两个车队运送两支旅行团。已知两支旅行团共有79人，且每支车队都满载，问该公司轿车数量比面包车多多少辆？（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
转化与化归法
第一节 化归为一法
【例1】(陕西2015—121)现有若干支铅笔，若只平均分给一年级一班的女生，每名女生可以得到15支，若只平均分给该班的男生，每名男生可以得到10支。现将这些铅笔平均分给该班的所有同学，则每名同学可以得到(    )支铅笔。
A．4 B．5 C．6 D．7
E．8 F．9 G．10 H．11
【例2】(河北2015—65)某公司年终获利颇丰，公司董事会讨论决定拿出30万元重奖贡献突出的三位职工，原计划按职务的高低以4∶3∶2的比例为甲、乙、丙分配奖金，后公司董事会采纳了职工建议，按实际对公司的贡献大小以5∶4∶3的比例为甲、乙、丙分配奖金。前后两个方案中奖金减少的职工是哪个?(    )
A．职工甲 B．职工乙 C．职工丙 D．三人均无变化
【例3】(国考2016—69)某集团有A和B两个公司，A公司全年的销售任务是B公司的1．2倍。前三季度B公司的销售业绩是A公司的1．2倍，如果照前三季度的平均销售业绩，B公司到年底正好能完成销售任务。问如果A公司希望完成全年的销售任务，第四季度的销售业绩需要达到前三季度平均销售业绩的多少倍?(    )
A．1.44 B．2.76 C．2.4 D．3.88
第二节 比例假设法
【例1】(国考2015—63)某技校安排本届所有毕业生分别去甲、乙、丙3个不同的工厂实习。去甲厂实习的毕业生占毕业生总数的32%，去乙厂实习的毕业生比去甲厂实习的少6人，且占毕业生总数的24%。问去丙厂实习的人数比去甲厂实习的人数(    )。
A．少9人 B．多9人 C．少6人 D．多6人
【例2】(山西2015—58、四川2015—51)某市针对虚假促销的专项检查中，发现某商场将一套茶具加价4成再以8折出售，实际售价比原价还高24元。问这套茶具的原价是多少元?(    )
A．100 B．150 C．200 D．250
【例3】(广东2014—38)一辆客车与一辆货车从东、西两个车站同时出发匀速相向而行，客车和货车的行驶速度之比为4∶3。两车相遇后，客车的行驶速度减少10%，货车的行驶速度增加20%，当客车到达西车站时，货车距离东车站还有17千米。东、西两个车站的距离是(    )千米。
A．59.5 B．77 C．119 D．154
第三节 工程问题
题型一：基础计算型
【例1】(浙江2013—55)某工厂原来每天生产100个零件，现在工厂要在12天内生产一批
零件，只有每天多生产10%才能按时完成工作。第一天和第二天由于部分工人缺勤，每天只生产了100个，那么以后10天平均每天要多生产百分之几才能按时完成工作?(    )
A．12% B．13% C．14% D．15%
【例2】(安徽2011—9)某工厂的一个生产小组，当每个工人都在岗位工作，9小时可以完成一项生产任务。如果交换工人甲和乙的岗位，其他人不变，可提前1小时完成任务;如果交换工人丙和丁的岗位，其他人不变，也可以提前1小时完成任务。如果同时交换甲和乙，丙和丁的岗位，其他人不变，可以提前多少小时完成?(    )
A．1.4 B．1.8 C．2.2 D．2.6
第四节 综台特性法
【例1】（广东2013—13）某村村民经过集体投票民主选举村干部，5位村干部候选人中得票最高者将当选。经统计，本次选举有效选票一共395票，且当选者的得票数比其他4位候选人的平均得票数要多60票。则这名当选者一共获得(    )票。
A．62 B，67 C．122 D．127
【例2】（江苏2015A—34）一群大学生进行分组活动，要求每组人数相同，若每组22人，则多出一人未分进组，若少分一组，则恰好每组人数一样多，已知每组人数最多只能32人，则该群学生总人数是(    )。
A．441 B．529 C．536 D．528
【例3】（河南2015—43）某旅游公司有能载4名乘客的轿车和能载7名乘客的面包车若干辆，某日该公司将所有车辆分成车辆数相等的两个车队运送两支旅行团。已知两支旅行团共有79人，且每支车队都满载，问该公司轿车数量比面包车多多少辆？（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8